情報技術で描く数学の未来

この記事は「数学カフェ_4次元コンテンツ出展の記録 Advent Calendar 2016」の、
25日目の記事となります。



本日は、サイエンスアゴラにおける数学カフェの企画「4次元を見てみよう ~情報技術で描く数学の未来~」に関連して、今後やってみたいことについて書こうと思います。

といっても、まだやってみたいことの候補はたくさんあり、一緒に出展した皆さんにもそれぞれの考えがあるため、この記事では単に、私個人が持つ今後の活動の方針と、すでに動き始めている4次元立体視の研究についての簡単な紹介を行うことにします。

活動の方針: 「情報技術から数学へ」

私たちは、サイエンスアゴラにおける企画名の副題を「情報技術で描く数学の未来」としました。これには、進歩する情報技術が数学者とともに力強く数学の研究を駆動していく未来のイメージを込めています。

この「情報技術から数学へ」というコンセプトが、私の考える大きな活動方針です。

進歩する情報技術はいずれ、これまでとは違ったレベルでさまざまな分野の問題を解決に導いていくことでしょう。もちろん、研究の世界も例外ではなく、この動きに無関心でいられないのは私や私の周りの研究者ばかりではないだろうと思います。

「数学へ」の部分について少し説明します。私は学生時代から長く数学に携わっており、数学や数学者のコミュニティからたくさんの恩恵を受けたことから、とにかく数学の進歩に貢献したいという気持ちが先走ってしまいます。しかし、数学への応用を志向する理由は、このような個人的事情の他にもあります。

その一つが、情報技術と数学の相性の良さです。数学の研究が、実験にかかる時間などの物理的制約を持たず、ほとんど情報処理の繰り返しによって進められていることは特筆すべき特徴です。また、もともと数学には、アイデアを正確に取り扱うための情報処理の技術が明確な形で集積しているという側面もあります。

さて、この「情報技術から数学へ」という活動の方針に従い、今後はVRはもちろん、機械学習やブロックチェーンなど、何でも結び付けていければいいなと考えています。たとえば機械学習を用いるなら、命題の真偽や計算結果の事前予測、問題の難しさの判定など、専門家の判断をサポートすることにつながる技術の中に面白いものがあるかもしれません。

4次元立体視の研究

大きな方針を述べましたが、直近の活動についても少しだけ紹介します。

せっかく実装をしたので、4次元立体視についてはもう少し調べてみたいと思っています。たとえば、4次元を知覚するということの意味をはっきりさせた上で、さまざまな疑問に答えられるように被験者を集めた実験も行う予定です。

実はサイエンスアゴラでは、一部のお客さんに4次元を見るために2次元+2次元の静止画2枚で情報としては十分であるという間違った数学的主張を伝えてしまいました。その点に関心を持って下さった方には、大変申し訳ないミスをしてしまったと反省しています。

正しくは、4次元立体視のON/OFFの切り替え時、もしくは視点を動かした時に運動視差として生じる幾つかの画像の情報が必要になります。このテーマに関しても別の形で整理して発表する準備を進めています。個人的には非常に面白い展開になってきたと感じている部分です。


まとめ

まとめると、4次元積み木についてはまだまだやりたいことがあります。とくに4次元立体視の研究についてはすでに動き始めているため、続報を期待して頂けると幸いです。また、4次元の陰影処理や物理演算などの開発にも、順々に手を付けていくつもりです。

さらに先のことについては「情報技術から数学へ」という活動の方針にしたがって、出来ることを何でもやっていきたいと思っています。

今年は、サイエンスアゴラの出展を通して、本当にたくさんの良い出会いがありました。今後もいろいろな人たちとコラボをし、副産物も作ることで、研究はもちろん、教育やエンターテイメントとしての価値も産み出すことが出来れば嬉しいです。

投稿者: miurror

韓国高等科学院 (KIAS) 研究員 / 数理科学絡みで色々な研究をしています。最近は人工知能やバーチャルリアリティなどの情報技術を、数学的現象を観測する手段として用いることに関心があります。